Vorlesung 26 20.01.2020

In diesem Video geht es um das Verhalten von Größen der Riemannschen Geometrie unter Transformationen. Hierzu wird definiert, was man unter einer Riemannschen Isometrie versteht und das Transformationsverhalten von Bogenlänge, Volumen, Gradient, Divergenz und Laplace-Operator unter einer solchen Riemannschen Isometrie untersucht. Am Ende der Vorlesung wird am Beispiel der Polarkoordinaten in R^3 diskutiert, wie sich die vorhin genannten größen konkret in Polarkoordniaten ausdrücken lassen.